Population-wide antigen testing for COVID-19 in Slovakia

Slovensko plánuje celoplošné antigénové testovanie na COVID-19 a z pohľadu na tlačovky to vyzerá, že to robí nie práve informovane. Tento príspevok obsahuje interaktívny nástroj na odhadovanie a výpočet chybovosti týchto testov na populácii. Na výpočet toho, koľko pozitívnych prípadov test zachytí (true positive) či koľko negatívnych ľudí prehlási za pozitívnych (false positive) je treba niekoľko parametrov. Parametre Populácia, Účasť a Nakazení sú odhady, pričom odhad nakazených v populácii (a aj motivácia za týmto príspevkom) je z príspevku Richarda Kollára. Odhad Senzitivity testu je z porovnávacej štúdie FN Motol. Odhad Špecificity testu je pomerne optimistický a väčšina štúdii ho pre plánované antigénové testy určuje nižšie.

Nástroj je interaktívny a odhady parametrov je možné meniť.

Metóda 1

Populácia
Účasť
Nakazení
Senzitivita testu
Špecificita testu
Pravdivo pozitívni Falošne pozitívni Pravidivo negatívni Falošne negatívni Netestovaní pozitívni
Kód ktorý robí výpočet môžete nájsť nižšie (JavaScript) a vo forme Jupyter notebooku aj na binderi.
mybinder.org 
// Calculate the population that will get tested
let tested_population = population * participation;

// Calculate the infected among the tested and non-tested
// Assumption that attendance is uniform among infected and non-infected
let tested_infected = infected * participation;
let tested_clean = tested_population - tested_infected;

// Calculate the true/false and negative/positive from the tested sample,
// with given sensitivity and specificity
let true_clean = tested_clean * specificity;
let false_infected = tested_clean * (1 - specificity);
let true_infected = tested_infected * sensitivity;
let false_clean = tested_infected * (1 - sensitivity);

// Calculate the missed infected
let missed_infected = infected * (1 - participation);
return {
    "true_negative": true_clean,
    "false_positive": false_infected,
    "true_positive": true_infected,
    "false_negative": false_clean,
    "missed_positive": missed_infected 
};

Metóda 2

Populácia
Testovaní
Senzitivita testu
Špecificita testu
Pozitívne otestovaní
Infikovaní testovaní Neinfikovaní testovaní Infikovaní celkovo Neinfikovaní celkovo
Pravdivo pozitívni Falošne pozitívni Pravidivo negatívni Falošne negatívni Netestovaní pozitívni
Kód ktorý robí výpočet môžete nájsť nižšie (JavaScript) a vo forme Jupyter notebooku aj na binderi.
mybinder.org 
let attendance = tested / population;
let tested_negative = tested - tested_positive;

// Calculate the number of infected among the tested
let tested_infected = (specificity * tested_positive - (1 - specificity) * tested_negative) / (specificity + sensitivity - 1);
let tested_clean = tested - tested_infected;

// Assumption that attendance is uniform among infected and non-infected
let total_infected = (tested_infected / tested) * population;
let total_clean = (tested_clean / tested) * population;

// Calculate the missed infected
let missed_infected = total_infected - tested_infected;

// Calculate the true/false and negative/positive from the tested sample, with given sensitivity and specificity
let true_clean = tested_clean * specificity;
let false_infected = tested_clean * (1 - specificity);
let true_infected = tested_infected * sensitivity;
let false_clean = tested_infected * (1 - sensitivity);
return {
    "tested_infected": tested_infected,
    "tested_clean": tested_clean,
    "total_infected": total_infected,
    "total_clean": total_clean,
    "true_negative": true_clean,
    "false_positive": false_infected,
    "true_positive": true_infected,
    "false_negative": false_clean,
    "missed_positive": missed_infected 
};

Vysvetlivky

  • Pravdivo pozitívny: Prípad kedy bol pozitívny človek správne identifikovaný testom ako pozitívny. Z populácie sa tak izolujú symptomatickí aj asymptomatickí ľudia a preruší sa tak táto vetva prenosu ochorenia.
  • Falošne pozitívny: Prípad kedy človek nemá COVID-19 avšak bol testom falošne identifikovaný ako pozitívny (bude absolvovať karanténu a následne si môže myslieť, že COVID-19 už prekonal a má imunitu).
  • Pravdivo negatívny: Prípad kedy bol negatívny človek správne identifikovaný testom ako negatívny.
  • Falošne negatívny: Prípad kedy človek má COVID-19 avšak bol testom falošne identifikovaný ako negatívny (a bude mať rozšírené možnosti pohybu na verejnosti).
  • Netestovaný pozitívny: Prípad kedy človek má COVID-19, avšak nezúčastnil sa celoplošného testovania (a bude mať obmedzené možnosti pohybu na verejnosti).